(1) 12月30日。A君の誕生日は12月31日でした。
12月30日に話した時点でA君は18歳。31日に19歳を迎え、
2日後の1月1日には年が変わるため、2度目の発言をした
時点では、この年の12月31日にはA君は20歳を迎えます。
(2) 4月1日。つまり最初の発言はエイプリルフールの
嘘発言だった、というわけです。
(3) 3月30日。この場合、2度目の発言が嘘だったことに
なりますね。
(4) 日付に関係なく、A君が単に嘘をついていただけ…
という答えも正解として考えられますが、あまりにも
アレなのでこの答えは考慮しないことにしましょう(^ ^)。