B君がどう答えたのかが記載されていませんが、
想像することができます。
まず、(3)で質問が終わっていることから、
家の番号が二乗の数であることが予想できると思います。
あとは順番に考えましょう。2乗の数かつ40以下の数で
・4で割り切れる数…4,16,36
・4で割り切れない数…1,9,25
となります。2乗の数かつ41〜82の数では
・4で割り切れる数…64
・4で割り切れない数…49,81
となりますね。
これらの中で唯一の番号が決定できるのは
「2乗の数で、41〜82の間、かつ4で割り切れる数」
ということになり、家の番号は64となるのです。