A30
さて、最後に与えられた情報が関係なさそうに思える
ちょっと不思議な問題ですが、順番に考えてみましょう。
まず、掛けて72になる正の整数の組み合わせを全て挙げると
6,4,3(13)／6,6,2(14)／8,3,3(14)／9,4,2(15)／9,8,1(18)／
12,3,2(17)／12,6,1(19)／18,2,2(22)／18,4,1(23)／
24,3,1(28)／36,2,1(39)
これら11通りが考えられます。カッコの中は3つの数字を足した数です。
このうち、3つの数字を足すと日付になると言っているので、
日付に存在しない39になってしまう36,2,1は除外できますね。
さて、ここからが問題ですが、Ａさんはここまで考えた後で
「情報が足りない」と言っています。つまり同窓会の日付では
まだ数字の組み合わせを特定できないということですね。
これは、足した数字が同窓会の日付になる組が、2組以上
存在することを示しています。
先程挙げた組み合わせの中で、足した合計数が2組以上かぶるのは
合計数14の8,3,3と6,6,2だけですね。
よってこの日は14日だったことが分かります。
後は8,3,3と6,6,2のどちらかを決めるだけですが、
ここで最後のヒント「一番上の子はチョコレートが好き」から、
一番年上が存在することになります。よって6,6,2の組み合わせでは
ないことが分かりますね。
以上から、Ｂさんの子供の年齢は、8歳、3歳、3歳ということになります。