「∞−∞」という式が、例えば　「（整数の個数）−（偶数の個数）」
という式であると考えてください。

「整数」も「偶数」も無限に存在しますから、
こう当てはめても問題は無いはずです。
しかしこの式の答えは「奇数の個数」であり、これも
やはり無限に存在するものですね。
「∞−∞＝∞」が成り立ってしまうことになります。

よって、「∞」を数として定義するには無理がある、
ということになるのです。

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