0 の割り算は理屈が不明なだけ分かりづらいです。
簡単にするため、割り算を掛け算に直してみましょう。
(1) 0÷1＝X とおくと、0＝1・X
よって X＝0
(2) 1÷0＝X とおくと、1＝0・X
0 に何をかけても 0 なので、解は存在しない
(3) 0÷0＝X とおくと、0＝0・X
X が何でも式は成り立つので、解は任意の数
単純といえば単純ですが、掛け算に直すという発想は意外と
穴かもしれません。0/0 はどんな値にでもなる、というのは
面白いですね。