これはクイズというか、はっきりいって数学です。
数学の証明方法に、背理法というものがあります。
命題「Aである」を証明するために
１．「Aでない」と仮定する
２．そこから導かれる結果が矛盾する
３．「Aでない」が間違い、つまり「Aである」が証明される
という順序で証明するものです。
今回はその中でも割とメジャーな、「√2が無理数である」
ことを証明してみましょう。
まず背理法の前提として、逆に「√2が有理数である」と
仮定します。すると、有理数というのは要するに分数に
できる数なので、「√2 = q/p」とおけるはずです。
ただし、pとqは互いに素（公約数が1以外存在しない）の
正の整数とします。これが大事。
さて、ここから何らかの矛盾を導き出してみましょう。